下列战役中，战场地理位置最南的是？

答案解析：我们需要了解每个选项中战役的地理位置：1. 长平之战：发生在战国时期，战场位于今天的山西省晋城高平市西北。2. 巨鹿之战：发生在秦末时期，战场位于今天的河北省平乡西南。3. 官渡之战：发生在东汉末年，战场主要位于今天的河南省中牟东北。4. 垓下之战：发生在楚汉战争时期，战场位于今天的安徽省灵璧县东南。接下来，我们比较这些地理位置的南北位置：山西省晋城高平市西北（长平之战）位于较北的位置。河北省平乡西南（巨鹿之战）也位于较北的位置。河南省中牟东北（官渡之战）相对中间一些。安徽省灵璧县东南（垓下之战）位于最南的位置。根据这些地理位置的比较，可以确定战场地理位置最南的战役是垓下之战。所以，正确答案是垓下之战。