答案解析：《区域全面经济伙伴关系协定》（RCEP）是由包括中国、日本、韩国、澳大利亚、新西兰和东盟十国共15方成员制定的自由贸易协定。A.是区域内经贸规则的“整合器”：这个说法是正确的。RCEP旨在整合区域内的经贸规则，通过统一和简化贸易和投资规则，促进区域内的经济一体化。B.填补全球区域经济一体化短板：这个说法也是正确的。在全球经济一体化进程中，RCEP的签署有助于推动区域经济一体化，弥补了全球范围内区域经济一体化的不足。
C.让世界贸易组织从此退出历史舞台：这个说法是错误的。RCEP的签署并不会导致世界贸易组织（WTO）退出历史舞台。WTO是全球范围内负责制定和监督国际贸易规则的多边机构，而RCEP是一个区域性的自由贸易协定。RCEP的建立是对WTO规则的补充，而不是替代。
D.使中国周边终于有了一个机制化的合作机制：这个说法是正确的。RCEP的签署为中国与周边国家提供了一个机制化的合作平台，有助于深化区域合作，促进地区和平与繁荣。选项C是错误的，因为RCEP的签署并不会导致WTO退出历史舞台。
