2021年6月10日，《中共中央国务院关于支持（）高质量发展建设共同富裕示范区的意见》公布。

答案解析：本题考查的是2021年6月10日发布的《中共中央国务院关于支持高质量发展建设共同富裕示范区的意见》的相关内容。在这一天，中共中央、国务院正式公布了这份意见，旨在支持某个省份高质量发展，并建设共同富裕示范区。选项A、C、D分别是广东、山东和河北，而正确答案是B浙江。解析如下：浙江作为我国东部沿海地区的重要省份，经济基础较好，发展水平较高，同时在社会治理、科技创新、绿色发展等方面都有较好的表现。浙江被选为建设共同富裕示范区的先行先试地区。《意见》的发布，旨在推动浙江在解决发展不平衡不充分问题、缩小城乡区域发展差距、实现公共服务优质共享等方面，为全国实现共同富裕提供可复制、可推广的经验。本题正确答案是B浙江，因为《意见》是支持浙江高质量发展建设共同富裕示范区的。