费翔给电视台的导演做了什么事情后获得了第一次上春晚的机会？

答案解析：题目问的是费翔是如何获得第一次上春晚的机会的。根据题目提供的选项：A. 寄卡带B. 写信正确的答案是B，即费翔是通过写信给电视台的导演，从而获得了第一次上春晚的机会。这个信息基于已知的背景故事，费翔在1986年通过给中央电视台导演写信自荐，最终获得了在1987年春晚表演的机会，并因演唱《故乡的云》和《冬天里的一把火》而一夜成名。选项B是正确的。