答案解析：《天鹅湖》是一部非常著名的芭蕾舞剧，其音乐由俄罗斯作曲家彼得·伊里奇·柴可夫斯基（Pyotr Ilyich Tchaikovsky）创作。柴可夫斯基是19世纪末俄罗斯最伟大的作曲家之一，他的音乐作品风格独特，旋律优美，深受全世界人民的喜爱。《天鹅湖》的音乐充满了浪漫主义色彩，其主题旋律优美动听，是芭蕾舞剧中的经典之作。而小施特劳斯（Johann Strauss II）则是奥地利著名的作曲家，被誉为“圆舞曲之王”，以创作圆舞曲等舞曲著称，如《蓝色多瑙河》等，但他并非《天鹅湖》的作曲者。创作芭蕾舞剧《天鹅湖》的音乐家是柴可夫斯基，选项A正确。
