吉林是我国唯一一个省市同名的地名。

答案解析：题目陈述“吉林是我国唯一一个省市同名的地名”是正确的。具体解释如下：吉林省：这是中国东北的一个省份。吉林市：这是吉林省下辖的一个地级市。在中国，吉林省和吉林市的名字相同，这种省市同名的情况是唯一的。其他省份和其下辖的地级市并没有出现同名的情况。题目的说法是正确的。所以，正确答案是 A.对。