中央政府管辖玉门关和阳关以西、天山南北地区最早的行政、军事机构是？

答案解析：西域都护府是西汉时期设立的一个行政和军事机构，主要负责管辖今天新疆及中亚部分地区。其设立标志着中央政府对西域地区的正式管辖。西域都护府的成立不仅加强了对边疆地区的控制，也促进了东西方的经济文化交流。西域都护府是中央政府管辖玉门关和阳关以西、天山南北地区最早的行政、军事机构。